6. На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка E так, что AB = AE, ∠BEA = 70°. Найдите углы параллелограмма.

Так как AB = AE, треугольник ABE равнобедренный с основанием BE. Поэтому углы при основании равны: ∠ABE = ∠BEA = 70°.

Сумма углов треугольника ABE равна 180°, значит ∠BAE = 180° − 70° − 70° = 40°. Поскольку E лежит на AD, лучи AE и AD совпадают, следовательно, ∠A = 40°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°: ∠C = ∠A = 40°, ∠B = ∠D = 180° − 40° = 140°.

Ответ: ∠A = 40°; ∠B = 140°; ∠C = 40°; ∠D = 140°.