6. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Краткая запись:

• Вторая полка : Первая полка = 4 : 1
• Первая полка + 35 = Вторая полка - 25

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество книг на первой полке за x, а на второй — за y. По условию задачи, на второй полке книг было в 4 раза больше, чем на первой, поэтому:
   y = 4x
2. Шаг 2: После изменений количество книг стало равным. На первую полку добавили 35 книг (x + 35), а со второй убрали 25 книг (y - 25). Теперь их стало поровну:
   x + 35 = y - 25
3. Шаг 3: Подставим первое уравнение (y = 4x) во второе:
   x + 35 = 4x - 25
4. Шаг 4: Решаем полученное уравнение относительно x:
   35 + 25 = 4x - x
   60 = 3x
   x = 60 / 3
   x = 20
5. Шаг 5: Теперь найдем количество книг на второй полке, используя первое уравнение (y = 4x):
   y = 4 * 20
   y = 80

Ответ: Первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй — 80 книг.