6. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество книг на первой полке первоначально.
2. Тогда на второй полке было \( 4x \) книг.
3. После изменений на первой полке стало \( x + 35 \) книг.
4. На второй полке стало \( 4x - 25 \) книг.
5. По условию, книг на полках стало поровну: \( x + 35 = 4x - 25 \).
6. Решим уравнение: \( 35 + 25 = 4x - x \)
7. \( 60 = 3x \)
8. \( x = \frac{60}{3} = 20 \) книг — было на первой полке.
9. \( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) книг — было на второй полке.

Ответ: Первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй — 80 книг.