6. На занятиях школьного кружка информатики два учебных робота выполняют циклические задачи и отправляют отчеты о своей работе. Первый робот отправляет отчет каждые 18 минут, а второй — каждые 24 минуты. В 10:00 утра они одновременно отправили свои первые отчеты. В какое время они снова отправят отчеты одновременно?

Чтобы найти, через сколько минут отчёты отправятся одновременно, найдём наименьшее общее кратное чисел 18 и 24.

1. Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\).
2. Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\) минуты.
3. Прибавим 72 минуты к 10:00: это 1 час 12 минут.

Ответ: в 11:12.