6. Начерти ломаные, длина каждой из которых вычисляется так: 1) 1 · 2 + 3; 2) 2 · 3 + 4; 3) 3 · 4 + 5. Сравни выражения и, используя то же правило, составь выражение для вычисления длины следующей ломаной.

Для каждой ломаной можно взять несколько равных звеньев и одно звено, длина которого прибавляется отдельно. Например, в первом случае — два звена длиной 1 и одно длиной 3. Схемы не в масштабе.

Её длина: \(1 · 2 + 3 = 5\).

Её длина: \(2 · 3 + 4 = 10\).

Её длина: \(3 · 4 + 5 = 17\).

В выражениях множители и последнее слагаемое каждый раз увеличиваются на 1: \(1 · 2 + 3\), \(2 · 3 + 4\), \(3 · 4 + 5\). Следующее выражение: \(4 · 5 + 6 = 26\).

Следующую ломаную можно начертить из пяти звеньев длиной 4 и одного звена длиной 6; её длина равна 26.