6. Наклонная плоскость имеет такой наклон, что даёт выигрыш в силе в 2 раза. Какой выигрыш в работе даёт использование такой наклонной плоскости при отсутствие сил трения? А) в 2 раза Б) в 4 раза В) проигрыш в 2 раза Г) никакого

Решение:

Наклонная плоскость относится к простым механизмам, которые позволяют получить выигрыш в силе ценой проигрыша в расстоянии. Согласно закону сохранения энергии (или принципу идеальных машин), работа, совершаемая при подъёме тела по наклонной плоскости, равна работе, совершаемой при подъёме тела вертикально (при отсутствии трения).

Выигрыш в силе в \( n \) раз означает, что для подъёма тела по наклонной плоскости нужно приложить силу в \( n \) раз меньшую, чем сила тяжести. При этом расстояние, которое приходится преодолевать, увеличивается в \( n \) раз.

Работа \( A \) вычисляется как \( A = F \cdot l \), где \( F \) — сила, а \( l \) — расстояние.

Если выигрыш в силе равен 2 раза, то сила уменьшается в 2 раза ( \( F_{накл} = F_{тяж}/2 \) ), а расстояние увеличивается в 2 раза ( \( l_{накл} = 2 · h \), где \( h \) — высота).

Тогда работа по наклонной плоскости \( A_{накл} = F_{накл} · l_{накл} = (F_{тяж}/2) · (2h) = F_{тяж} · h \), что равно работе по вертикальному подъёму \( A_{верт} = F_{тяж} · h \).

Следовательно, выигрыша в работе нет.

Ответ: Г) никакого