6. Найди число, если 2/5 этого числа равны 12/15.

Решение:

Пусть искомое число равно \( x \).

По условию задачи имеем уравнение:

\[ \frac{2}{5} x = \frac{12}{15} \]

Упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{12}{15} = \frac{4 · 3}{5 · 3} = \frac{4}{5} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{2}{5} x = \frac{4}{5} \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{5}{2} \):

\[ x = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \]

Сокращаем 5 и 5, а 4 и 2:

\[ x = \frac{4 · 5}{5 · 2} = \frac{2 \u00B7 2 \u00B7 5}{5 \u00B7 2} = 2 \]

Ответ: 2.