6. Найди число, если 2/5 этого числа равны 12/15.

Решение:

Пусть искомое число равно \( x \).

По условию задачи:

\( \frac{2}{5} x = \frac{12}{15} \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \( \frac{2}{5} \):

\[ x = \frac{12}{15} : \frac{2}{5} \]

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

\[ x = \frac{12}{15} \times \frac{5}{2} \]

Сократим дроби:

\[ x = \frac{12}{3 \times 5} \times \frac{5}{2} = \frac{12}{3} \times \frac{1}{2} = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \]

Проверка: \( \frac{2}{5} \times 2 = \frac{4}{5} \). А \( \frac{12}{15} \) сокращается до \( \frac{4}{5} \).

Ответ: 2.