6. Найди число, если \(\frac{2}{5}\) этого числа равны \(\frac{12}{15}\).

Решение:

Пусть неизвестное число равно \( x \).

По условию задачи:

\( \frac{2}{5} \cdot x = \frac{12}{15} \)

Чтобы найти \( x \), разделим \( \frac{12}{15} \) на \( \frac{2}{5} \):

\[ x = \frac{12}{15} : \frac{2}{5} \]

Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй:

\[ x = \frac{12}{15} \times \frac{5}{2} \]

Сократим дроби:

\[ x = \frac{\cancel{12}^6}{\cancel{15}^3} \times \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{2}^1} = \frac{6 \times 1}{3 \times 1} = \frac{6}{3} = 2 \]

Проверка:

\[ \frac{2}{5} \times 2 = \frac{4}{5} \]

\[ \frac{12}{15} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{4}{5} \]

Результаты совпали.

Ответ: 2