6. Найди число, если \(\frac{2}{5}\) этого числа равны \(\frac{12}{15}\).

Решение:

Пусть неизвестное число равно \( x \).

По условию задачи, \(\frac{2}{5}\) этого числа равны \(\frac{12}{15}\). Запишем это как уравнение:

\[ \frac{2}{5} \times x = \frac{12}{15} \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \(\frac{2}{5}\):

\[ x = \frac{12}{15} \div \frac{2}{5} \]

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ x = \frac{12}{15} \times \frac{5}{2} \]

Сократим дроби:

\[ x = \frac{12 \div 2}{15 \div 5} \times \frac{5 \div 5}{2 \div 2} \]

\[ x = \frac{6}{3} \times \frac{1}{1} \]

\[ x = 2 \times 1 \]

\[ x = 2 \]

Проверим: \(\frac{2}{5}\) от 2 равно \(\frac{2}{5} \times 2 = \frac{4}{5}\).
А \(\frac{12}{15}\) после сокращения равно \(\frac{4}{5}\).
Значения совпадают.

Ответ: 2.