6. Найди корень уравнения \(\sqrt{7x+8}=x\). Если корней окажется несколько, то в ответе запиши наименьший из них.

ОДЗ: \(x\ge 0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(7x+8=x^2\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-7x-8=0\).

Разложим на множители:

\((x-8)(x+1)=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=8\) и \(x=-1\). По ОДЗ подходит только \(x=8\).

Ответ: 8