6. Найди неизвестное: НОД(x, 12) = 4, а НОК(x, 12) = 36. Найди x, если x — натуральное число.

Для любых натуральных чисел НОД и НОК связаны равенством НОД(a, b) · НОК(a, b) = a · b. Подставим данные: 4 · 36 = 12x, откуда x = 12.

Проверка: НОД(12, 12) = 12, а не 4. Значит, найденное по равенству значение не удовлетворяет первому условию. Следовательно, подходящего натурального числа x не существует.