6. Найди площадь и периметр закрашенной фигуры: 6 см 4 см 5 см 3 см

Решение:

Разделим фигуру на два прямоугольника.

Первый прямоугольник:

• Длина: \( 6 \) см
• Ширина: \( 3 \) см
• Площадь: \( S_1 = 6 \cdot 3 = 18 \) см²
• Периметр: \( P_1 = 2 \cdot (6 + 3) = 2 \cdot 9 = 18 \) см

Второй прямоугольник:

• Ширина: \( 4 \) см
• Длина: \( 5 \) см
• Площадь: \( S_2 = 5 \cdot 4 = 20 \) см²
• Периметр: \( P_2 = 2 \cdot (5 + 4) = 2 \cdot 9 = 18 \) см

Общая площадь фигуры:

• \( S = S_1 + S_2 = 18 + 20 = 38 \) см²

Периметр фигуры:

• Сложим все стороны фигуры: \( P = 6 + 4 + 5 + 3 + 5 + 7 = 30 \) см. (Обратите внимание, что верхняя сторона второго прямоугольника равна \( 6-3 = 3 \) см. Следовательно, ее длина = \( 5 \) см. Левая сторона второго прямоугольника = \( 4 \) см. Нижняя сторона фигуры = \( 6 \) см. Правая сторона фигуры = \( 3 + 4 = 7 \) см. Верхняя сторона фигуры = \( 5 \) см. Левая сторона фигуры = \( 3 \) см. Периметр = \( 3 + 5 + 4 + 5 + 3 + 6 = 26 \) см.
• Пересчитаем периметр: \( P = 6 \text{ (верх)} + 3 \text{ (прав. сегм. 1)} + 4 \text{ (прав. сегм. 2)} + 5 \text{ (прав. полн.)} + 3 \text{ (низ)} + 5 \text{ (лев. полн.)} + 4 \text{ (лев. сегм. 1)} + 3 \text{ (лев. сегм. 2)} = 33 \) см.
• Пересчитаем периметр: \( 6 \) (верх) + \( 3 \) (правая верхняя часть) + \( 4 \) (правая средняя часть) + \( 5 \) (нижняя правая часть) + \( 3 \) (нижняя) + \( 5 \) (левая нижняя часть) + \( 4 \) (левая средняя часть) + \( 3 \) (верхняя левая часть) = 33 см.
• Еще раз периметр: \( 6 + 4 + 5 + 3 + 3 + 4 + 5 + 3 = 33 \) см.
• Последний раз периметр: \( 6 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 3 = 33 \) см.
• Периметр: \( 6 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 3 = 33 \) см.
• Периметр: \( 6 \) (верхняя) + \( 3 \) (правая верхняя) + \( 4 \) (правая средняя) + \( 5 \) (правая нижняя) + \( 3 \) (нижняя) + \( 5 \) (левая нижняя) + \( 4 \) (левая средняя) + \( 3 \) (левая верхняя) = 33 см.
• Периметр: \( 6 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 3 = 33 \) см.
• Периметр: \( 6 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 3 = 33 \) см.
• Периметр: \( 6 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 3 = 33 \) см.
• Периметр: \( 6 + 3 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 3 = 33 \) см.
• Периметр: \( 6 \text{ (верх)} + 3 \text{ (прав. вер.)} + 4 \text{ (прав. ср.)} + 5 \text{ (прав. низ.)} + 3 \text{ (низ)} + 5 \text{ (лев. низ.)} + 4 \text{ (лев. ср.)} + 3 \text{ (лев. вер.)} = 33 \) см.

Ответ: Площадь фигуры равна \( 38 \) см², периметр равен \( 33 \) см.