6 Найди значение выражения: $$5\frac{3}{17}-(4-1\frac{6}{17})+6\frac{8}{17}$$

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить действия в скобках, затем вычесть, а после сложить.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки. Выражение в скобках: \(4-1\frac{6}{17}\). Переведем смешанное число \(1\frac{6}{17}\) в неправильную дробь: \(1\frac{6}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 6}{17} = \frac{23}{17}\). Теперь вычитаем: \(4 - \frac{23}{17} = \frac{4 \cdot 17}{17} - \frac{23}{17} = \frac{68}{17} - \frac{23}{17} = \frac{45}{17}\).
2. Шаг 2: Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \(5\frac{3}{17} - \frac{45}{17} + 6\frac{8}{17}\). Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{3}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{88}{17}\) и \(6\frac{8}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{102 + 8}{17} = \frac{110}{17}\).
3. Шаг 3: Подставляем и складываем: \(\frac{88}{17} - \frac{45}{17} + \frac{110}{17} = \frac{88 - 45 + 110}{17} = \frac{43 + 110}{17} = \frac{153}{17}\).
4. Шаг 4: Сократим дробь. \(153 \div 17 = 9\).

Ответ: 9