6. Найди значение выражения: $$8 \frac{3}{19} - \left(6 - 2 \frac{5}{19}\right) + 5 \frac{11}{19}$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \(8 \frac{3}{19} = \frac{8 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{152 + 3}{19} = \frac{155}{19}\)
   \(6 = \frac{6 \cdot 19}{19} = \frac{114}{19}\)
   \(2 \frac{5}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{38 + 5}{19} = \frac{43}{19}\)
   \(5 \frac{11}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{95 + 11}{19} = \frac{106}{19}\)
2. Шаг 2: Подставим полученные дроби в выражение.
   \(\frac{155}{19} - \left(\frac{114}{19} - \frac{43}{19}\right) + \frac{106}{19}\)
3. Шаг 3: Выполним вычитание в скобках.
   \(\frac{114}{19} - \frac{43}{19} = \frac{114 - 43}{19} = \frac{71}{19}\)
4. Шаг 4: Подставим результат обратно в выражение.
   \(\frac{155}{19} - \frac{71}{19} + \frac{106}{19}\)
5. Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей.
   \(\frac{155 - 71 + 106}{19} = \frac{84 + 106}{19} = \frac{190}{19}\)
6. Шаг 6: Упростим полученную дробь.
   \(\frac{190}{19} = 10\)

Ответ: 10