6. Найдите: А) наибольший общий делитель чисел 27 и 45; Б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

А) Разложим числа на простые множители: 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Общие простые множители с наименьшими степенями дают НОД: НОД(27, 45) = 3² = 9.

Б) Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3². Для НОК берём все простые множители с наибольшими степенями: НОК(15, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: А) 9; Б) 90.