6. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 864 и 288; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 40.

а) Так как \(864=288\cdot3\), число 288 является делителем 864 и самого себя. Поэтому \(\text{НОД}(864;288)=288\).

б) Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(15;40)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Ответ: а) 288; б) 120.