6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основаниями AD и боковой стороной AB углы, равные 19° и 54° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Диагональ AC делит угол DAB на два угла: 19° и 54°. Поэтому

\(\angle DAB=19^\circ+54^\circ=73^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы в сумме дают 180°. Значит, больший угол равен

\(180^\circ-73^\circ=107^\circ\).

Ответ: 107°.