6. Найдите число, пропущенное в ряду чисел 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4, если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане.

1. Упорядоченный ряд: 3, 4, 4, 10, 15, 16, 24. Пусть пропущенное число x.

2. Если x - медиана, то ряд: 3, 4, 4, x, 10, 15, 16, 24. Медиана = (x+10)/2. Среднее арифметическое = (3+4+4+x+10+15+16+24)/8 = (76+x)/8.

3. (x+10)/2 = (76+x)/8 => 4(x+10) = 76+x => 4x+40 = 76+x => 3x = 36 => x = 12.

4. Проверим: ряд 3, 4, 4, 10, 12, 15, 16, 24. Медиана = (10+12)/2 = 11. Среднее арифметическое = (3+4+4+10+12+15+16+24)/8 = 88/8 = 11.

5. Пропущенное число: 12.