№6. Найдите дисперсию числового набора: 5; 12; 14; 15; 24.

Найдём среднее арифметическое чисел:

\(\overline{x}=\frac{5+12+14+15+24}{5}=14\).

Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений от среднего:

\(D=\frac{(5-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(15-14)^2+(24-14)^2}{5}=\frac{81+4+0+1+100}{5}=37.2\).

Ответ: 37.2.