6. Найдите длину диагоналей квадрата со стороной 10 см. А) 10√2 см (значение на изображении отображено с повтором); Б) 10√3 см (значение на изображении отображено с повтором); В) 20 см.

Диагональ квадрата образует прямоугольный треугольник с катетами, равными сторонам квадрата. По теореме Пифагора:

\(d^2=10^2+10^2=200\), поэтому \(d=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) см.

Диагонали квадрата равны.

Ответ: А) обе диагонали равны \(10\sqrt{2}\) см.