6. Найдите длину медианы AK треугольника ABC, вершины которого имеют координаты A(−3; −6), B(3; −3), C(5; 1). Выполните чертёж.

Медиана AK проведена из вершины A к середине стороны BC.

1. Найдём координаты середины K стороны BC:

   \(K\left(\frac{3+5}{2};\frac{-3+1}{2}\right)=K(4;-1)\).

2. Вычислим длину AK по формуле расстояния между двумя точками:

   \(AK=\sqrt{(4-(-3))^2+(-1-(-6))^2}=\sqrt{7^2+5^2}=\sqrt{74}\).

Чертёж:

Ответ: \(AK=\sqrt{74}\).