6. Найдите главный вектор и главный момент системы сил, если центр приведения находится в точке A (рис. 5.6). На прямой A–B–C–D–E расстояния между соседними точками равны 2 м; силы: в A — 10 кН вниз, в B — 15 кН вниз, в C — 12 кН вверх, в D — 8 кН вниз, в E — 20 кН вверх.

Выберем ось \(y\) вверх, а положительное направление момента — против часовой стрелки. Координаты точек относительно A: \(x_A=0\), \(x_B=2\) м, \(x_C=4\) м, \(x_D=6\) м, \(x_E=8\) м.

1. Сложим вертикальные составляющие сил, считая направленные вверх силы положительными: \(R_y=-10-15+12-8+20=-1\) кН. Горизонтальных составляющих нет, поэтому главный вектор направлен вниз.

2. Сложим моменты сил относительно A. Сила в A момента не создаёт: \(M_A=(-15)\cdot2+12\cdot4+(-8)\cdot6+20\cdot8=130\) кН·м. Знак «плюс» означает направление против часовой стрелки.

Ответ: главный вектор равен 1 кН и направлен вниз; главный момент относительно A равен 130 кН·м и направлен против часовой стрелки.