Ответ:

1. Ошибки нет: деепричастный оборот «готовясь к походу» относится к подлежащему «мы».

2. Кирпичные здания строятся как на равнине, так и высоко в горах. Союз «как…, так и…» должен соединять однородные обстоятельства.

3. Благодаря пониманию родителей мне удалось преодолеть трудности. Предлог «благодаря» требует дательного падежа: «пониманию».