Ответ:

Грамматическая ошибка есть в предложении 3: предлог благодаря требует дательного падежа.

Исправленный вариант: Благодаря пониманию родителей мне удалось преодолеть трудности.

Предложение 1 построено правильно: действие, выраженное деепричастием «готовясь», относится к подлежащему «мы». В предложении 2 нарушена конструкция с парным союзом: однородные обстоятельства следует оформить параллельно.

Исправленный вариант предложения 2: Кирпичные здания строятся как на равнине, так и в горах.