6. Найдите координаты вектора \(5\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}\). На рисунке отмечены точки \(A(2;-3)\), \(B(5;2)\), \(C(3;1)\), \(D(-2;2)\).

Найдём координаты векторов по координатам их начала и конца:

\(\overrightarrow{AB}=(5-2;\,2-(-3))=(3;5)\).

\(\overrightarrow{CD}=(-2-3;\,2-1)=(-5;1)\).

Тогда \(5\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=(15;25)-(-5;1)=(20;24)\).

Ответ: \((20;24)\).