6. Найдите корень уравнения (2x − 1)² − 4x² = 0.

Раскроем квадрат: \(4x^2-4x+1-4x^2=0\).

Сократим противоположные слагаемые: \(-4x+1=0\), откуда \(4x=1\) и \(x=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).