6. Найдите корень уравнения: \(\frac{1}{9x-7} = \frac{1}{2}\)

Решение:

Дано уравнение: \(\frac{1}{9x-7} = \frac{1}{2}\)

1. Так как числители дробей равны, то и знаменатели должны быть равны: \(9x - 7 = 2\)
2. Перенесём число -7 в правую часть уравнения, изменив знак: \(9x = 2 + 7\)
3. Выполним сложение: \(9x = 9\)
4. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{9}{9}\)
5. Выполним деление: \(x = 1\)

Ответ: \(x = 1\).