6. Найдите корень уравнения: \(\frac{x-14}{x-15}=\frac{14}{13}\).

Область допустимых значений: \(x\ne15\).

Перемножим крест-накрест: \(13(x-14)=14(x-15)\).

Раскроем скобки: \(13x-182=14x-210\), откуда \(x=28\).

Значение \(28\) допустимо, так как \(28\ne15\).

Ответ: 28.