6. Найдите корень уравнения \(\log_7(2x+11)=\log_7 19\).

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы:

\(2x+11=19\).

\(2x=8\),

\(x=4\).

Проверка области допустимых значений: \(2\cdot4+11=19>0\).

Ответ: \(4\).