6. Найдите корень уравнения (x + 30)² = (25 − x)².

Если квадраты двух выражений равны, то выражения равны или противоположны.

1. \(x+30=25-x\), откуда \(2x=-5\) и \(x=-\frac52\).
2. \(x+30=-(25-x)\), откуда \(x+30=x-25\), что невозможно.

Проверка: при \(x=-\frac52\) оба выражения равны \(\frac{55}{2}\), поэтому их квадраты равны.

Ответ: \(-\frac52\).