6. Найдите максимальное трёхзначное число, кратное 5, 10 и 12.

Число должно делиться на НОК чисел 5, 10 и 12. Разложения: \(5=5\), \(10=2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому НОК равен \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

Наибольшее трёхзначное кратное 60 не превышает 999: \(60\cdot16=960\), а \(60\cdot17=1020>999\).

Ответ: 960.