6. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45°.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны:

\(10 - 6 = 4\) см.

В прямоугольной трапеции образуется прямоугольный треугольник, у которого один острый угол равен \(45^\circ\). Следовательно, этот треугольник равнобедренный, и его катеты равны.

Значит, высота трапеции, являющаяся одной из боковых сторон, равна:

\(h = 4\) см.

Вторая боковая сторона равна \(4\sqrt{2}\) см, поэтому меньшая боковая сторона — высота.

Ответ: 4 см.