6. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 40 и 44; б) 528 и 880; в) 1344 и 1360; г) 5600 и 6200.

а) \(40=2^3\cdot5\), \(44=2^2\cdot11\). Общие простые множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}=2^2=4\).

б) \(528=2^4\cdot3\cdot11\), \(880=2^4\cdot5\cdot11\). Поэтому \(\text{НОД}=2^4\cdot11=176\).

в) \(1360-1344=16\), а \(1344\) делится на 16: \(1344=16\cdot84\). Следовательно, \(\text{НОД}(1344,1360)=16\).

г) По алгоритму Евклида: \(6200-5600=600\), \(5600=9\cdot600+200\), \(600=3\cdot200\). Значит, \(\text{НОД}(5600,6200)=200\).

Ответ: а) 4; б) 176; в) 16; г) 200.