6. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 44 и 52; б) 672 и 792; в) 1360 и 1520; г) 6885 и 7695.

а) 44 = 4 · 11, 52 = 4 · 13, поэтому НОД(44, 52) = 4.

б) По алгоритму Евклида: 792 − 672 = 120; 672 = 5 · 120 + 72; 120 = 72 + 48; 72 = 48 + 24; 48 = 2 · 24. Поэтому НОД(672, 792) = 24.

в) 1520 − 1360 = 160; 1360 = 8 · 160 + 80; 160 = 2 · 80. Поэтому НОД(1360, 1520) = 80.

г) 7695 − 6885 = 810; 6885 = 8 · 810 + 405; 810 = 2 · 405. Поэтому НОД(6885, 7695) = 405.

Ответ: а) 4; б) 24; в) 80; г) 405.