6. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 60 и 75; б) 90 и 126; в) 42, 70 и 98.

а) Разложим числа на простые множители: 60 = 2² · 3 · 5, 75 = 3 · 5². Общие множители: 3 и 5. Поэтому НОД(60, 75) = 3 · 5 = 15.

б) 90 = 2 · 3² · 5, 126 = 2 · 3² · 7. Общие множители: 2 и 3². Поэтому НОД(90, 126) = 2 · 3² = 18.

в) 42 = 2 · 3 · 7, 70 = 2 · 5 · 7, 98 = 2 · 7². Общие множители всех трёх чисел: 2 и 7. Поэтому НОД(42, 70, 98) = 2 · 7 = 14.

Ответ: а) 15; б) 18; в) 14.