6. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56.

а) По алгоритму Евклида: 975 − 750 = 225; 750 = 225 · 3 + 75; 225 = 75 · 3. Значит, НОД(975, 750) = 75.

б) По алгоритму Евклида: 572 − 440 = 132; 440 = 132 · 3 + 44; 132 = 44 · 3. Значит, НОД(572, 440) = 44.

в) Сначала найдём НОД двух чисел: 140 − 80 = 60; 80 − 60 = 20; 60 делится на 20, поэтому НОД(80, 140) = 20. Затем НОД(20, 56) = 4. Следовательно, НОД(80, 140, 56) = 4.

Ответ: а) 75; б) 44; в) 4.