6. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 20 и 35; б) 54 и 72; в) 63 и 84.

а) Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\operatorname{НОК}(20,35)=2^2\cdot5\cdot7=140\).

б) \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\operatorname{НОК}(54,72)=2^3\cdot3^3=216\).

в) \(63=3^2\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Тогда \(\operatorname{НОК}(63,84)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

Ответ: а) 140; б) 216; в) 252.