6. Найдите неизвестный член пропорции: a) x : 7 = 12 : 3; б) 4/14 = x/35; в) 5 : 9 = 4 : x.

Решение:

a) По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[ x \cdot 3 = 7 \cdot 12 \]

Находим x:

\[ x = \frac{7 \cdot 12}{3} \]

\[ x = \frac{84}{3} \]

\[ x = 28 \]

б) Аналогично:

\[ \frac{4}{14} = \frac{x}{35} \]

\[ 14 \cdot x = 4 \cdot 35 \]

\[ x = \frac{4 \cdot 35}{14} \]

\[ x = \frac{140}{14} \]

\[ x = 10 \]

в)

\[ 5 : 9 = 4 : x \]

\[ 5 \cdot x = 9 \cdot 4 \]

\[ x = \frac{9 \cdot 4}{5} \]

\[ x = \frac{36}{5} \]

\[ x = 7.2 \]

Ответ: а) 28, б) 10, в) 7.2