6. Найдите НОК: 1) НОК (12; 18); 2) НОК (8; 40); 3) НОК (15; 27); 4) НОК (90; 45; 30); 5) НОК (120; 36).

1. Разложим на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Берём наибольшие степени множителей: НОК(12; 18) = 2² · 3² = 36.
2. 40 делится на 8, поэтому НОК(8; 40) = 40.
3. 15 = 3 · 5, 27 = 3³. Следовательно, НОК(15; 27) = 3³ · 5 = 135.
4. 90 = 2 · 3² · 5, 45 = 3² · 5, 30 = 2 · 3 · 5. Следовательно, НОК(90; 45; 30) = 2 · 3² · 5 = 90.
5. 120 = 2³ · 3 · 5, 36 = 2² · 3². Следовательно, НОК(120; 36) = 2³ · 3² · 5 = 360.

Ответ: 1) 36; 2) 40; 3) 135; 4) 90; 5) 360.