6. Найдите объем цилиндра с высотой равной 3 см и диаметром основания 6 см.

Решение:

Дано:

• Высота цилиндра \( h = 3 \) см.
• Диаметр основания \( d = 6 \) см.

Найти:

• Объем цилиндра \( V \).

Нахождение радиуса:

Радиус основания \( r \) равен половине диаметра: \( r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) см.

Вычисление объема:

Объем цилиндра вычисляется по формуле: \( V = \pi r^2 h \).

Подставляем значения:

\[ V = \pi \cdot (3 \text{ см})^2 \cdot 3 \text{ см} = \pi \cdot 9 \text{ см}^2 \cdot 3 \text{ см} = 27\pi \text{ см}^3 \]