6. Найдите область определения функции \(y=\sqrt{x^2-8x+7}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[x^2-8x+7\ge 0.\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[(x-1)(x-7)\ge 0.\]

Произведение неотрицательно, когда оба множителя одного знака: это выполняется при \(x\le 1\) или \(x\ge 7\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;1]\cup[7;+\infty)\).