6.Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами |x|≤5 и -7≤ x ≤ 1.

Решение:

Сначала раскроем первое неравенство: \( |x| ≤ 5 \). Это означает, что \( -5 ≤ x ≤ 5 \).

Теперь нам нужно найти пересечение двух промежутков:

1. \( -5 ≤ x ≤ 5 \)
2. \( -7 ≤ x ≤ 1 \)

Пересечением этих двух промежутков будет множество чисел \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям. Это промежуток, где \( x \) больше или равен большему из нижних границ (максимум из -5 и -7, то есть -5) и меньше или равен меньшему из верхних границ (минимум из 5 и 1, то есть 1).

Таким образом, пересечение будет:

\( -5 ≤ x ≤ 1 \)

Ответ: \( -5 ≤ x ≤ 1 \).