6. Найдите периметр ромба ABCD, в котором ∠B = 60°, AC = 10,5 см.

В ромбе диагонали биссектируют углы. Поэтому диагональ AC делит угол A пополам; так как соседние углы ромба supplementary, ∠A = 120°, и ∠BAC = 60°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол B равен 60°. Значит, треугольник ABC равносторонний, поэтому AB = AC = 10,5 см.

Периметр ромба: \(P = 4 \cdot 10{,}5 = 42\) см.

Ответ: 42 см.