6. Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 9 см. Начертите квадрат с таким же периметром и найдите его площадь.

6. Решение:

1) Периметр прямоугольника:

\( P = 2(a+b) \)

\( P = 2(5 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \times 14 \text{ см} = 28 \text{ см} \)

2) Площадь прямоугольника:

\( S = a \times b \)

\( S = 5 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 45 \text{ см}^2 \)

3) Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 28 см.

Найдем сторону квадрата:

\( a_{\text{кв}} = P : 4 \)

\( a_{\text{кв}} = 28 \text{ см} : 4 = 7 \text{ см} \)

4) Площадь квадрата:

\( S_{\text{кв}} = a_{\text{кв}}^2 \)

\( S_{\text{кв}} = (7 \text{ см})^2 = 49 \text{ см}^2 \)

5) Чертёж квадрата:

Ответ: Периметр прямоугольника – 28 см, площадь прямоугольника – 45 см². Сторона квадрата – 7 см, площадь квадрата – 49 см².