№ 6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40, а отношение соседних сторон равно 2 : 3.

Обозначим соседние стороны как \(2x\) и \(3x\), поскольку их отношение равно 2 : 3.

Периметр прямоугольника: \(2(2x + 3x) = 40\).

\(10x = 40\), откуда \(x = 4\). Значит, стороны равны 8 и 12.

Ответ: площадь прямоугольника равна \(8 \cdot 12 = 96\).