6. Найдите промежутки знакопостоянства. Дана функция f(x) = x² − 4. Где f(x) > 0? Где f(x) < 0?

Найдём нули: x² − 4 = 0, значит (x − 2)(x + 2) = 0 и x = −2 или x = 2. Парабола направлена вверх, поэтому функция положительна вне корней и отрицательна между ними.

f(x) > 0 при x ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞).

f(x) < 0 при x ∈ (−2; 2).