6. Найдите расстояние от гаража до дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Гараж обозначен цифрой 5, жилой дом — цифрой 1.

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.

Находим координаты ближайших точек гаража и дома.

Гараж (цифра 5) расположен так, что его правая ближняя к дому стена находится на расстоянии 1 клетки от левой границы участка, и он занимает 1 клетку в ширину. Ближайшая к дому точка гаража находится на расстоянии 1 клетки от границы участка. Длина гаража — 1 клетка, ширина — 2 клетки.

Дом (цифра 1) расположен в верхнем правом углу. Ближайшая к гаражу точка дома — его нижний левый угол.

Чтобы найти расстояние между гаражом и домом, определим разницу в координатах.

1. Гараж занимает клетки с координатами по X от 1 до 2 (если считать слева направо, начиная с 0) и по Y от 1 до 2 (если считать снизу вверх, начиная с 0). Ближайшая к дому точка гаража находится в клетке (2, 2).
2. Дом занимает клетки с координатами по X от 3 до 6 и по Y от 4 до 6. Ближайшая к гаражу точка дома находится в клетке (3, 4).
3. Расстояние по оси X между ближайшими точками: \( 3 - 2 = 1 \) клетка.
4. Расстояние по оси Y между ближайшими точками: \( 4 - 2 = 2 \) клетки.
5. Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния по прямой: \( d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \)
6. В клетках: \( d = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \) клеток.
7. Переводим расстояние в метры: \( \sqrt{5} \text{ клеток} \times 2 \text{ м/клетку} = 2\sqrt{5} \text{ м} \).
8. Приблизительное значение: \( 2 \times 2.236 \approx 4.472 \) м.

Ответ: \( 2\sqrt{5} \) м (или примерно 4.47 м)