Контрольные задания
Вопрос:

6. Найдите разность z₁ − z₂ комплексных чисел: 1) z₁ = 4 − 2i, z₂ = 3 + 8i; 2) z₁ = 5/6 + 3/4i, z₂ = 5/6 − 1/4i; 3) z₁ = 7/8 − 1/5i, z₂ = 3/8 − 1/5i; 4) z₁ = 1,5 − 2,1i, z₂ = 0,5 + 0,9i; 5) z₁ = 3/4 − 1/2i, z₂ = 1/8 + 3/8i; 6) z₁ = 7/8 − 1/2i, z₂ = −1/2i.

Фото задания: 6. Найдите разность z₁ − z₂ комплексных чисел: 1) z₁ = 4 − 2i, z₂ = 3 + 8i; 2) z₁ = 5/6 + 3/4i, z₂ = 5/6 − 1/4i; 3) z₁ =…Фото задания

Ответ:

Вычитаем действительные и мнимые части отдельно: \(z_1-z_2=(a-c)+(b-d)i\).

  1. \((4-2i)-(3+8i)=4-3+(-2-8)i=1-10i\).
  2. \(\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}i\right)-\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}i\right)=\frac{5}{6}-\frac{5}{6}+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)i=i\).
  3. \(\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{5}i\right)-\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{5}i\right)=\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{2}\).
  4. \((1.5-2.1i)-(0.5+0.9i)=1.5-0.5+(-2.1-0.9)i=1-3i\).
  5. \(\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}i\right)-\left(\frac{1}{8}+\frac{3}{8}i\right)=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}+\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\right)i=\frac{5}{8}-\frac{7}{8}i\).
  6. \(\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{2}i\right)-\left(-\frac{1}{2}i\right)=\frac{7}{8}\).

Ответ: 1) \(1-10i\); 2) \(i\); 3) \(\frac{1}{2}\); 4) \(1-3i\); 5) \(\frac{5}{8}-\frac{7}{8}i\); 6) \(\frac{7}{8}\).