6. Найдите сторону BC четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 22 см, сторона AB на 2 см больше стороны BC и на 2 см меньше каждой из сторон DA и CD. Заполните пропуски: P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 22 см, BC = AB − ___, ___, CD = DA = AB + ___, AB = ___, а BC = ___.

Пусть длина стороны BC равна \(x\) см.

Тогда:

• \(AB = x + 2\) см;
• \(DA = CD = AB + 2 = x + 4\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\[P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=22,\]

\[(x+2)+x+(x+4)+(x+4)=22,\]

\[4x+10=22,\]

\[4x=12,\]

\[x=3.\]

Следовательно, \(BC=3\) см.

Заполненные равенства: \(BC=AB-2\), \(DA=CD=AB+2\), \(AB=5\) см, \(BC=3\) см.

Ответ: 3 см.