6. Найдите углы AOB, BOC, COD и AOD, если известно, что угол BOC больше угла AOB на 32°. Запишите решение и ответ.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°. Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x°. Тогда ∠BOC = (x + 32)°.

Составим уравнение: \(x + (x + 32) = 180\).

\(2x = 148\), поэтому \(x = 74\).

Значит, ∠AOB = ∠COD = 74°, а ∠BOC = ∠AOD = 74° + 32° = 106°.

Ответ: ∠AOB = 74°, ∠BOC = 106°, ∠COD = 74°, ∠AOD = 106°.