6. Найдите углы, образованные в результате пересечения двух прямых, если: 1) сумма двух из них равна 106°; 2) сумма трёх из них равна 305°.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов; смежные углы в сумме дают 180°.

1. Сумма двух углов равна 106°. Это не могут быть смежные углы, поскольку их сумма равна 180°. Значит, это вертикальные равные углы: каждый равен 106° : 2 = 53°. Смежные с ними углы равны 180° − 53° = 127°. Получаются углы 53°, 127°, 53°, 127°.
2. Сумма трёх углов равна 305°. Сумма всех четырёх углов — 360°, поэтому четвёртый угол равен 360° − 305° = 55°. Вертикальный ему угол тоже равен 55°, а два смежных угла равны 180° − 55° = 125°. Получаются углы 55°, 125°, 55°, 125°.