№ 6. Найдите величину угла A параллелограмма ABCD.

На рисунке отрезки EC и CD отмечены одинаковыми штрихами, значит, треугольник ECD равнобедренный: EC = CD.

Угол EDC равен 50°, поэтому угол CED также равен 50°.

Тогда угол ECD равен:

\(\angle ECD = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ\).

Так как точки B, E и C лежат на одной прямой, угол ECD является углом C параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому:

\(\angle A = \angle C = 80^\circ\).

Ответ: 80°.